为强大的zjy献上祝福

发表于

题面在这里

看一看数据范围

如果使用O(n)的递推显然会炸掉

当然选择放弃

我们知道

f[i]=f[i-1]+f[i-2]

f[i-1]=f[i-2]+f[i-3]

所以

我们可以用矩阵来表示

因此

可以得到

用快速幂可以求解

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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;


typedef long long ll;

const int N=2;
ll n,p,m;
struct node{
    ll g[3][3];
}f,res;

void build(node &x)
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            if(i==j)
                x.g[i][j]=1LL;
            else
                x.g[i][j]=0LL;
}

void cheng(node &x,node &y,node &z)
{
    memset(z.g,0,sizeof(z.g));
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            if(x.g[i][j])
            {
                for(int k=1;k<=N;k++)
                {
                    z.g[i][k]+=x.g[i][j]*y.g[j][k];
                    if(z.g[i][k]>=m)    z.g[i][k]%=m;
                }
            }
}

void kasumi(int k)
{
    build(res);
    node tmp=f,t;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            cheng(res,tmp,t);
            res=t;
        }
        cheng(tmp,tmp,t);
        tmp=t;
        k>>=1;
    }
}

ll solve()
{
    if(n<=2)
        return 1ll;
    kasumi(n-2);
    ll ret=res.g[1][1]+res.g[2][1];
    if(ret>=m)
        ret-=m;
    return ret;
}
int main()
{
    cin>>n>>p;
    m=p;
    f.g[1][1]=f.g[1][2]=f.g[2][1]=1;
    f.g[2][2]=0;
    int res=(int)solve();
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}